Der in Lübeck geborene und aufgewachsene Bariton war von 1964 bis 1998 Mitglied der Deutschen Oper am Rhein. Daneben gelang ihm sein internationaler Durchbruch beim Glyndebourne-Festival als Papageno in Mozarts „Zauberflöte“, dem häufige Gastverpflichtungen an den Opernhäusern in Wien, München, Hamburg, Berlin, Köln, Zürich, Verona, Parma, Amsterdam, Moskau, Paris, Drottningholm, Edinburgh und London sowie bei den wichtigsten internationalen Festspielen folgten.
Das Publikum der Deutschen Oper am Rhein feierte ihn als Figaro sowohl in Mozarts „Le nozze di Figaro“ als auch in Rossinis „Il barbiere di Siviglia“, als Eisenstein im Operetten-Klassiker „Die Fledermaus“ von Johann Strauß und in vielen weiteren Partien. Zuletzt stand Peter-Christoph Runge in der Spielzeit 2008/09 noch einmal auf der Bühne des Düsseldorfer Opernhauses: In Arnold Schönbergs „Moses und Aron“, inszeniert von Christof Nel, war er einer der neun Ältesten.
Als Honorarprofessor der Robert Schumann Hochschule Düsseldorf und der Hochschule für Musik und Köln am Standort Aachen gab er seine Erfahrungen an junge Sänger weiter.