Er wurde Redakteur einer Dorfzeitung, dann Kreissekretär für Jugendweihe in Seelow und Bauhilfsarbeiter im Erdölkombinat Schwedt. Von 1959 bis 1961 arbeitete Marquardt als Redakteur der Zeitschrift Theater der Zeit.
Danach Archivar an der Volksbühne in Berlin, dann Chefdramaturg am Landestheater Parchim, wo er 1963 erstmals selbst inszenierte (Büchners Woyzeck). Seit Mitte der 60er Jahre Dozent an der Filmhochschule in Babelsberg. Seitdem war Marquardt auch sporadisch als Filmschauspieler tätig. 1969 ging Marquardt zurück zur Volksbühne. Dort inszenierte er u.a. Molières Der Menschenhasser (1975), Heiner Müllers Die Bauern (1976) und die Erstaufführung des Müller-Stücks Der Bau (1980).
1980 verließ Marquardt die Volksbühne und inszenierte bis 1986 in den Niederlanden, in Mannheim, München und Bochum. 1985 Rückkehr nach Berlin ans Berliner Ensemble. Nach dem Rücktritt Wekwerths im Juli 1991 war Marquardt kurzzeitig Interimsintendant, dann ab August 1992 Mitglied des fünfköpfigen Direktoriums des BE. Hier inszenierte er die DDR-Erstaufführung von Heiner Müllers Germania Tod in Berlin (1989), Georg Seidels Villa Jugend (1991), Ernst Barlachs Der arme Vetter (1992), Ödön von Horváths Sladek oder die schwarze Armee (1993) und Sean O’Caseys Juno und der Pfau (1993).
1995 trat Marquardt als Intendant zurück und beendete mit Ibsens Eyolf auch seine Regietätigkeit. Seitdem lebte er auf seinem Bauernhof in der Uckermark und trat nur noch gelegentlich als Schauspieler auf, u.a. 1997 in Stephan Suschkes BE-Inszenierung von Heiner Müllers Die Bauern. Zuletzt war Fritz Marquardt 2000 im BE u.a. als „Charles Spencer Chaplin“ zu sehen in George Taboris Uraufführung Die Brecht-Akte, der Eröffnung der Direktion von Claus Peymann.
