Geboren in Tallinn (Estland), studierte Mihkel Kütson zunächst in seiner Heimatstadt und dann als Stipendiat des Deutschen Akademischen Austauschdienstes (DAAD) in der Dirigierklasse von Prof. Klauspeter Seibel an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg. Meisterkurse bei Kurt Sanderling, Fabio Luisi und Kurt Masur prägten seinen Werdegang.
Mit 27 Jahren wurde er zum Generalmusikdirektor des Theaters Vanemuine und des Vanemuine Sümfooniaorkester in Estland berufen. Von 2001 bis 2006 war er eng mit der Niedersächsischen Staatsoper Hannover verbunden, zunächst als Gastdirigent und von 2002 an als Erster Kapellmeister. Dort hatte er die Möglichkeit, sein breites Repertoire weiter auszubauen. Mittlerweile umfasst es über 60 Bühnenwerke. 2002 wurde Mihkel Kütson ins Förderprogramm „Dirigentenforum“ des Deutschen Musikrates aufgenommen und erhielt im Oktober 2006 als erster Dirigent den Deutschen Dirigentenpreis. Von 2007 bis 2012 war er Generalmusikdirektor am Landestheater Schleswig-Holstein.
Gastverträge führten ihn unter anderem an die Semperoper Dresden, an die Komische Oper Berlin, an die Estnische Nationaloper und die Deutsche Oper am Rhein.
Als Gastdirigent arbeitete er mit zahlreichen Orchestern wie der Staatskapelle Dresden, dem WDR-Sinfonieorchester, dem Radio-Sinfonieorchester Stuttgart des SWR, dem Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, dem NDR-Sinfonieorchester, dem Deutschen Symphonie-Orchester Berlin, den Düsseldorfer Symphonikern, den Nürnberger und Stuttgarter Philharmonikern, dem Tonkünstler-Orchester Niederösterreich, dem National Symphony Orchestra of Ireland, dem Warsaw Philharmonic und der Philharmonia Taiwan zusammen.
